面对这个谜语，我们首先要做的是解析其中的数字与文字提示。“三四四六”可以理解为数字34和46，而“不减取头奖”则暗示我们需要从这些数字中提取某些特定的信息或进行某种计算以得到最终答案。

观察数字34和46，我们可以尝试不同的数学操作来探索它们之间可能的联系，一种直观的方法是考虑这两个数字的差值，即46 - 34 = 12，但根据谜语的描述，“不减”意味着我们不应该直接采用减法，我们需要寻找其他方式来解读这些数字。

另一种思路是将数字拆分并重新组合，我们可以将34拆分为3和4，将46拆分为4和6，尝试将这些数字以不同方式组合，看是否能形成有意义的结果，在这个过程中，“取头奖”可能意味着我们需要关注数字的首位或者进行某种“优先”操作。

综合考虑上述分析，我们可以尝试将拆分后的数字重新组合，并注意到“取头奖”可能指的是取数字的首位，我们可以尝试将3和4组合成34，但这似乎并没有直接指向任何明显的生肖，我们再尝试其他组合，如将3和6组合成36，这同样没有直接对应的生肖。

如果我们进一步思考“取头奖”的含义，它可能不仅仅指数字的首位，还可能涉及数字的顺序或优先级，在这种情况下，我们可以考虑将数字按照某种特定的顺序排列，比如从小到大或从大到小。

按照从小到大的顺序排列，我们得到34和46，但这并不直接对应任何生肖，但如果我们将这两个数字视为一个整体，并尝试从中提取与生肖相关的信息，我们可能会发现一些有趣的联系，在中国传统文化中，数字常常与特定的生肖相对应，虽然这种对应关系并不是固定的，但它为我们提供了一种解读数字的新视角。

结合这种文化背景，我们可以尝试将34和46与十二生肖进行匹配，直接匹配显然是不可能的，因为这两个数字并不直接对应任何生肖，这时，我们可能需要运用一些创意和想象力来解读这个谜语。

考虑到“取头奖”可能意味着我们需要从这些数字中提取出最重要的信息，我们可以尝试将注意力集中在数字的首位或具有特殊意义的部分，在这个例子中，数字3和4可能是关键，在十二生肖中，鼠是第一个生肖，而牛是第二个，如果我们将3视为鼠的代号（因为鼠在十二生肖中排名第一），将4视为牛的代号（因为牛在十二生肖中排名第二），那么我们就找到了一个可能的解释。

通过逐步分析数字、拆解重组、结合文化背景和创意解读，我们可以得出这个谜语的答案可能是“鼠”，这种解释并不是唯一的，因为谜语往往有多种解读方式，但无论如何，这个过程展示了如何运用数据分析技能来解读看似复杂的谜题。