在解析谜题“约法三章三回报，机不可失看牛羊，帝王三下江南情，九九共享女儿红”时，我们可以从各个组成部分逐一分析，以推断出最可能的生肖动物。

“约法三章三回报”中的“约法三章”暗示了某种规则或约定，而“三回报”则可能表示三次的回应或结果，这可以联想到生肖中的“鸡”，因为鸡有定时打鸣的习性，似乎在遵守某种规律，且“三回报”与鸡叫声的三次回应相呼应。

“机不可失看牛羊”中明确提到了“牛羊”，这直接指向了生肖中的牛和羊，牛羊在农耕文化中占据重要地位，象征着勤劳和财富，与谜语中的“机不可失”即把握机会的意象相符。

“帝王三下江南情”中的“帝王”和“三下江南”可能暗指历史上的某位帝王多次南巡，但这部分与生肖的直接关联不明显，更多是增加谜语的文学色彩和背景设定。

“九九共享女儿红”中的“九九”可能暗指重阳节，而“女儿红”则是黄酒的一种，常用于喜庆场合，这里的“共享”和“女儿红”的喜庆氛围，与生肖中的“羊”有一定联系，因为羊常被视为吉祥、美好的象征。

综合以上分析，虽然谜语各部分含义丰富，但直接与生肖相关的主要是“牛羊”，考虑到谜语整体可能更侧重于通过隐喻和象征来表达，而非直接描述，因此最有可能的答案是生肖“羊”，因为它不仅在“机不可失看牛羊”中被明确提及，还与“九九共享女儿红”中的喜庆氛围相契合，如果谜语有特定的文化背景或额外信息，也可能导致不同的解读。